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优秀教案

2017/12/13 13:16:08点击:

6.3实数1 

教学  目标 

知识与技能  1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能

2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义; 

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 过程与方法 在按不同的标准给实数发类的过程中,培养学生的分类的能力 情感态度与价值观 

掌握实数的相关概念,增强学生应用数学的意识,提高学生应用数学的能力 

教学重点  理解实数的概念。 教学难点  正确理解实数的概念。 教学资源 

 

教学过程:

 一、试一试 

学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类. 试一试 

1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 

2553

427911119

 

动手试一试,说说你的发现并与同学交流. 

(结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式) 

可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 

2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗? (课件展示) 阅读下列材料: 

    x=0.3

 =0.333„①     10x=3.333„② 

     则②-①得9x3,即x=31

     0.3

 =0.333„=31

 

根据上面提供的方法,你能把0.70.41

化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数? 

在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。  

二、引入新知 

1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数. 

11)你能尝试着找出三个无理数来吗? 

   2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 

 

 解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?” 2、实数的分类   1)画一画 

    学生自己回忆并画出有理数的分类图.   2)挑战自己 

    请学生尝试画出实数的分类图. 2把下列各数填人相应的集合内: 

 

    整数集合{             

负分数集合{         „}     正数集合{          „}     负数集合{           „}     有理数集合{           „}         无理数集合{        „} 三、探一探 

我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如3和-

343和-43

等,实数的相反数的意义与有理数一样。 

请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如,|3|=3|0|=0|32|=32

等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同. 

试一试完成课本第54页思考题. 引导学生类比地归纳出下列结论: a的相反数是-

一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 四、练一练 

求下列各数的相反数和绝对值: 1. 分别写出-63.14的相反数 

2. 指出-51-3

2分别是什么数的相反数 3. 3

64的绝对值 4.一个数的绝对值是3,求这个数。 求下列各式的实数x 

1|x|=|23

| 

2)求满足x43的整数五、布置作业 

课本第56页习题10.3123 

                                                                                                                             吕鑫

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